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    已知函数f（x）满足条件f（x）-2f（
    1
    x
    ）=
    1
    x
    ，则f（x）=
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：令x=
    1
    x
    ，则f（
    1
    x
    ）-2f（x）=x，与已知条件构成方程组解得即可．
    解答： 解：∵f（x）-2f（
    1
    x
    ）=
    1
    x
    ，①
    令x=
    1
    x
    ，
    则f（
    1
    x
    ）-2f（x）=x，②
    由①②组成方程组得．
    f(x)-2f(
    1
    x
    )=
    1
    x
    f(
    1
    x
    )-2f(x)=x

    解得，f （x）=-
    2
    3
    x-
    1
    3x

    故答案为：-
    2
    3
    x-
    1
    3x
    点评：本题主要考查抽象函数的解析式的求法，构造方程组是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性55人，男性45人，女性中有47人主要的休闲方式是看电视，其余女性休闲方式是运动；男性中有30人主要休闲方式是看电视，其余男性休闲方式是运动
    （1）根据以上数据完成下面2×2列联表：
    看电视运动总计
    女
    男
    总计
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？参考公式与临界值表：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+c)
    （其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞3，则函数f（x）=x3-ax2+1在（0，2）内恰有
     
    个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（
    		3
    x+θ），θ∈（0，π），若函数F（x）=f（x）+f′（x）是奇函数．则θ值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线x=
    1
    e
    ，x=e，曲线y=
    1
    x
    及x轴所围成的图形的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，则扇形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则在（1-y）b的展开式中y19的系数为
     
    （用具体数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    a
    •
    b
    =10，|
    a
    +
    b
    |=10，则|
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=2csinA，则C为（　　）
    A、30°
    B、60°
    C、30°或150°
    D、60°或120°

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