练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a＞3，则函数f（x）=x3-ax2+1在（0，2）内恰有
     
    个零点．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据a＞3，分析导函数的符号，确定函数的单调性，验证f（0），f（2）的符号，从而可知函数f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上的零点个数．
    解答： 解：f′（x）=3x2-2ax=x（3x-2a）=3x（x-
    2
    3
    a），
    ∵a＞3，
    ∴f′（x）＜0，
    即函数函数f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上单调递减，
    而f（0）=1＞0，f（2）=8-4a+1=9-4a＜0，
    ∴函数f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上零点有一个．
    故答案为：1．
    点评：此题是基础题．考查函数零点的判定定理，以及利用导数研究函数的单调性，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）lg 
    3
    7
    +lg70-lg3-
    		lg23-lg9+1
    ．
    （2）（-
    27
    8
    ） -
    2
    3
    +（0.002） -
    1
    2
    -10（
    		5
    -2）-1+（
    		2
    -
    		3
    ）0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆锥的母线长为20cm，当圆锥的高为多少时体积最大？最大体积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞1，则x+
    1
    x-1
    的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P为f（x）=ex上任意一点，则点P到直线x-y-5=0的距离的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察不等式sin2α+cos2（α+30°）+sinαcosα（α+30°）=
    3
    4
    ；
    sin2α+cos2（α+45°）+
    		2
    sinαcosα（α+45°）=
    1
    2
    ；
    sin2α+cos2（α+60°）+
    		3
    sinαcosα（α+60°）=
    1
    4
    ；
    sin2α+cos2（α+90°）+2sinαcosα（α+90°）=0．
    可猜想得出结论：sin2α+cos2（α+75°）+
     
    sinαcosα（α+75°）=
    2-
    		3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，2），向量
    b
    =（4，-sinθ），若
    a
    ⊥
    b
    ，则tanθ的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足条件f（x）-2f（
    1
    x
    ）=
    1
    x
    ，则f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则该三角形是（　　）
    A、等腰三角形B、直角三角形
    C、正三角形D、不存在

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案