已知函数f（x）=x²-2ax+b的两个零点分别在（0，1）和（1，2）内，则（a+2）²+（b-1）²取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据图象的特征，可以得出 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，（a+2）²+（b-1）²的几何意义为点P（a，b）与定点M（-2，1）距离的平方．画出不等式组表示的可行域后，数形结合求最值．
解答：

解：由题意可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
（a+2）²+（b-1）²的几何意义为点P（a，b）与定点M（-2，1）距离的平方．
不等式组表示的可行域如图
且A（ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ），
由图可知（a+2）²+（b-1）²的最小值为MA²=[ $\text{[math]}$ ]²+（0-1）²= $\text{[math]}$
最大值为MB²=（ $\text{[math]}$ ]²+（2-1）²= $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查函数零点的意义，线性规划的应用，数形结合的思想，以及转化、计算能力．

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)(x∈R)

B、f(x)=2sin(2πx+

)(x∈R)

C、f(x)=2sin(πx+

)(x∈R)

D、f(x)=2sin(2πx+

)(x∈R)

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x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）设g(x)=x

f′(x)

， m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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求证：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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-1)2+(

4c2

k(k+c)

．

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（1）求f（x）；
（2）设g(x)=x

f′(x)

， m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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