Question

4．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，α∩β=m，记α₁为直线l与平面α所成的角，A={l|l?β}，B={α₁|l∈A}，若对任意α₁∈B，存在α${\;}_{{l}_{0}}$∈B，恒有α₁＜α${\;}_{{l}_{0}}$，则（　　）

• A． α⊥β
• B． α与β不垂直
• C． l₀⊥a
• D． l₀⊥m

Answer 1

分析 首先理解题意，根据线面角的定义，得到两个平面垂直，从而得到l₀⊥m．

解答 解：由题意，直线在平面β内，α₁为直线l与平面α所成的角，
由于对任意α₁∈B，存在α${\;}_{{l}_{0}}$∈B，恒有α₁＜α${\;}_{{l}_{0}}$，
则直线l₀与平面α所成的角是平面β内直线与α所成的角的最大角，故${α}_{{l}_{0}}$为90°，．
即l₀⊥m．
故选：D

点评 本题考查了线面角的定义以及范围；属于中档题．