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观察×（1×2-0×1)=1,

×(2×3-1×2)=2,

×(3×4-2×3)=3,

×(4×5-3×4)=4,

由上述事实你能得出怎样的结论？

解：因为×(1×2-0×1)=1,

×(2×3-1×2)=2,

×(3×4-2×3)=3,

×(4×5-3×4)=4,

……

由此猜想，前n(n∈N*)个式子的结果为

［n(n+1)-(n-1)n］=n.

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某港口水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：

t（小时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察：y=f（t）的曲线可近似看成函数y=Asinωt+b的图象（A＞0，ω＞0）．
（1）求函数y=f（t）的近似表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？

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某人在山顶观察地面上相距2 500 m的A、B两个目标，测得目标A在南偏西57°，俯角为30°，同时测得B在南偏东78°，俯角是45°，求山高（设A、B与山底在同一平面上，计算结果精确到0.1 m）．

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观察：

（1×2-0×1）=1；

（2×3-1×2）=2；

（3×4-2×3）=3；

（4×5-3×4）=4．
由上述事实你能得出怎样的结论

[n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N^*

．