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    （2009•河西区二模）已知函数f（x）=
    -lgx，(x＞0)
    1-x2，(x≤0)
    则不等式f（x）＞0的解集为
    {x|-1＜x＜1}
    {x|-1＜x＜1}
    ．
    分析：分x大于0和x小于等于0两种情况讨论求解不等式，组后取并集．
    解答：解：由f（x）=
    -lgx，(x＞0)
    1-x2，(x≤0)

    则不等式f（x）＞0?
    x＞0
    -lgx＞0
    ①或
    x≤0
    1-x2＞0
    ②
    解①得：0＜x＜1．
    解②得：-1＜x≤0．
    综上，不等式f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜1}．
    故答案为{x|-1＜x＜1}．
    点评：本题考查了一元二次不等式和对数不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是中低档题．
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