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    5．已知6件产品中有2件次品，现每次随机抽取1件产品做检测，检测后不放回，则检测3次且恰在第3次检测出第2件次品的方法数是16．（用数字作答）

    分析 由题意，第3次为次品，第1，2次，有一个次品，利用排列组合知识，即可求出检测3次且恰在第3次检测出第2件次品的方法数．

    解答 解：由题意，第3次为次品，第1，2次，有一个次品，
    则检测3次且恰在第3次检测出第2件次品的方法数是C21C41A22=16，
    故答案为：16．

    点评 本题考查排列组合知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

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    15．四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC=$\sqrt{3}$．
    （1）设平面SCD与平面SAB的交线为l，求证：l∥AB；
    （2）求证：SA⊥BC；
    （3）求直线SD与面SAB所成角的正弦值．

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    16．已知tan（$\frac{π}{4}$+θ）=3，则$\frac{6sinθ-cosθ}{cosθ+2sinθ}$=1．

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    13．已知n∈N*，n＞2时，求证：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞$\sqrt{n+1}$．

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    20．已知a，b，c均为正实数，求证：
    （1）$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥$\frac{4}{a+b}$；
    （2）$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{2c}$≥$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$．

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    10．设a，b，c，d都是正数，求证：（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd．

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    17．在平面直角坐标系中，已知圆C1：（x+2）2+y2=m2和圆C2：（x-2）2+y2=4-m2，其中m∈R，且0＜m＜2．
    （I）若m=1，求直线x-$\sqrt{3}$y+1=0被圆C1截得的弦长；
    （Ⅱ）过点P（0，b）作直线l，使圆C1和圆C2在l的两侧，且均与1相切，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在如图所示多面体中，平面AEFD⊥平面BEFC，四边形AEFD是边长为2的正方形，EF∥BC，且BE=CF=$\frac{1}{2}$BC=2，G是BC的中点．
    （1）求证：EG⊥平面BDF；                        
    （2）求此多面体ABCDEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求下列双曲线的标准方程．
    （1）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共焦点，且过点（3$\sqrt{2}$，2）的双曲线；
    （2）以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±$\frac{x}{2}$为渐近线的双曲线．

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