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    已知P（1，-3）是角
    α
    2
    终边上一点，则cosα=
     
    ．
    考点：任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cos
    α
    2
    的值，可得cosα=2cos2
    α
    2
    -1的值．
    解答： 解：∵P（1，-3）是角
    α
    2
    终边上一点，∴x=1，y=-3，r=|OP|=
    		10
    ，
    ∴cos
    α
    2
    =
    x
    r
    =
    1
    		10
    ，则cosα=2cos2
    α
    2
    -1=-
    4
    5
    ，
    故答案为：-
    4
    5
    ．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式的应用，属于基础题．
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    若x＞0，y＞0，x+y=1，则
    1
    y
    +
    2
    x
    有最小值
     
    ．

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    函数y=x2-cosx的零点个数为
     
    ．

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    已知a＞1，f（x）=a x2+2x，则使f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（　　）
    A、-1＜x＜0
    B、-2＜x＜1
    C、-2＜x＜0
    D、0＜x＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x+
    1
    x
    ．
    （1）判断函数f（x）的单调性；
    （2）证明：当x＞0时，ln（1+
    1
    x
    ）＜
    1
    x
    +
    1
    x+1
    ．
    （3）证明：
    1
    		1×2
    +
    1
    		2×3
    +
    1
    		3×4
    +…+
    1
    		n(n+1)
    ＞n2-n3（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四面体ABCD中，E、F为BC、AD的中点，且AB=CD，EF=
    		3
    2
    AB，则异面直线AB与CD所成角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，则k为
     
    ．

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