练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a、b、c是△ABC的三内角A、B、C的对边，且a=1，b=4，
    CA
    •
    CB
    =1．
    （Ⅰ）求c；
    （Ⅱ）求sin（C+
    π
    3
    ）．
    考点：平面向量数量积的运算,两角和与差的正弦函数
    专题：平面向量及应用
    分析：（Ⅰ）根据数量积的计算公式可求得cosC=
    1
    4
    ，根据余弦定理即可求出c；
    （Ⅱ）先求出sinC，根据两角和的正弦公式即可求出sin（C+
    π
    3
    ）．
    解答： 解：（Ⅰ）
    CA
    •
    CB
    =4cosC=1    ，∴cosC=
    1
    4
    ；
    由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=1+16-2=15；
    ∴c=
    		15
    ；
    （Ⅱ）sinC=
    		1-
    1
    16
    =
    		15
    4
    ；
    ∴sin(C+
    π
    3
    )=sinCcos
    π
    3
    +cosCsin
    π
    3
    =
    		15
    8
    +
    		3
    8
    =
    		15
    +
    		3
    8
    ．
    点评：考查数量积的计算公式，余弦定理，两角和的正弦公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于
     
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）的定义域是[1，+∞），则f（|1-x|）的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程sinx=
    x
    10
    的根的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB、AD的中点，
    （1）A1C1与B1C所成角的大小是
     
    ；
    （2）A1C1与EF所成角的大小是
     
    ；
    （3）A1C与AD1所成角的大小是
     
    ；
    （4）AD1与EF所成角的大小是
     
    ；
    （5）BD1与CE所成角的余弦值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，1），∠B平分线为x=0，∠C平分线为2x-y-3=0，求B，C坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）2x-
    		2x+1
    =5；
    （2）x2+x-
    		x2+x-2
    -4=0；
    （3）
    3x
    x2-3
    +
    x2-3
    x
    =
    13
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已x+
    1
    x
    =3，求x2-x-2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在五棱锥S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=
    		3
    ，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°
    （1）证明：CD∥平面SBE；
    （2）证明：平面SBC⊥平面SAB．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案