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    方程sinx=
    x
    10
    的根的个数为
     
    ．
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：方程sinx=
    x
    10
    的根的个数即为函数y=sinx与直线y=
    x
    10
    的交点的个数，画出两个函数的，在（0，10）上有3个交点，在（-10，0）上也有3个交点，在原点有一个交点．
    解答： 解：方程sinx=
    x
    10
    的根的个数即为函数y=sinx 与 直线y=
    x
    10
    的交点的个数，
    直线y=
    x
    10
    过原点，在（0，10）上和函数y=sinx 有3个交点，在（-10，0）上也有3个交点，
    在原点和函数y=sinx 有一个交点，在其它的区间上，这两个函数没有交点，
    故这两个函数的交点个数为7，即方程sinx=
    x
    10
    的根的个数为7，
    故答案为：7．
    点评：本题考查方程的根与两个函数的交点的关系，函数的图象的应用，体现了转化的数学思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-函数”． 有下列关于“λ-函数”的结论：
    ①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ-函数”；
    ②“
    1
    2
    -函数”至少有一个零点；
    ③f（x）=x2是一个“λ-函数”；
    ④f（x）=ex是一个“λ-函数”．
    其中正确结论是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足条件M∪{1，2}={1，2，3}的集合M的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sin(
    π
    2
    -x)+sin(π-x)
    cos(-x)+sin(2π-x)
    =2，则tan（x+
    3π
    4
    ）的值为 （　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1=2，M、N分别是A1B1、A1D1中点，则三棱锥A-BMN的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是△ABC的三内角A、B、C的对边，且a=1，b=4，
    CA
    •
    CB
    =1．
    （Ⅰ）求c；
    （Ⅱ）求sin（C+
    π
    3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述不正确的是（　　）
    A、f（x）=x|x|是奇函数
    B、f（x）=
    x2
    x
    是奇函数
    C、f（x）=x2+|x|是偶函数
    D、f（x）=|x+1|-|x-1|是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O点为圆O的圆心，点A，B在圆O上，且点A在第一象限，点B（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），点C为圆O与x轴正半轴的交点，设∠COB=θ，求sin2θ的值．

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