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在(x-2006 的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=时,求S的值.

S=-23008


解析:

设(x-2006=a0x2006+a1x2005+…+a2005x+a2006

则当x=时,有a02006+a12005+…+a2005)+a2006=0 (1)

当x=-时,有a02006-a12005+…-a2005)+a2006=23009 (2)

(1)       -(2)有a12005+…+a2005)=-23009??2=-23008

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