Question

17．下列导数运算正确的是（　　）

• A． （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
• B． （xlnx）′=lnx+1
• C． （cosx）′=sinx
• D． （2^x）′=x2^x-1

Answer 1

分析 根据函数的导数的公式分别进行判断即可．

解答 解：A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故A错误，
B．（xlnx）′=lnx+x•$\frac{1}{x}$=lnx+1，故B正确，
C．（cosx）′=-sinx，故C错误，
D．（2^x）′=2^xln2，故D正确，
故选：B

点评 本题主要考查导数的计算，根据函数的导数公式是解决本题的关键．