练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆（A∩B）成立的a的取值集合为（　　）
    A、[6，9]
    B、（-∞，9]
    C、（-∞，9）
    D、（6，9）
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：利用A⊆B，建立不等关系即可求解，注意当A=∅时，也成立．
    解答： 解：∵A⊆（A∩B），
    ∴A⊆B，又A={x|2a+1≤x≤3a-5}，
    当A=φ时，2a+1＞3a-5
    ，∴a＜6，
    当A≠φ，∴
    2a+1≤3a-5
    2a+1≥3
    3a-5≤22

    解得∴6≤a≤9，
    ∴a的取值集合为（-∞，9]，
    故选B．
    点评：本题主要考查利用集合关系求参数取值问题，注意对集合A为空集时也成立，注意端点取值等号的取舍问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列关系：①
    1
    2
    =R；②
    		2
    ∉Q；③|-3|?N+；④|-
    		3
    |∈Q，其中正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，a12，a14是x2-x-2=0的两个根，则S25等于（　　）
    A、
    25
    2
    B、5
    C、-
    5
    2
    D、-5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}前n项和为Sn，且满足
    S5
    5
    -
    S2
    2
    =3，则数列{an}的公差为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四面体OABC的棱长为1．求：（1）
    OA
    •
    OB
    ；（2）（
    OA
    +
    OB
    ）•（
    CA
    +
    CB
    ）（3）|
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    |

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=1：2：
    		6
    ，则△ABC（　　）
    A、一定是锐角三角形
    B、一定是直角三角形
    C、一定是钝角三角形
    D、可能是钝角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ终边上有一点p（3，4），则cosθ的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1与直线l2交于一点P，且l1的斜率为
    1
    k
    ，l2的斜率为2k，直线l1、l2与x轴围成一个等腰三角形，则正实数k的所有可能的取值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离是5．
    （1）求抛物线的方程和m值；
    （2）求抛物线的焦点坐标和准线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案