如图所示的电路有a.b.c三个开关.每个开关开或关的概率都是$\frac{1}{2}$.且是相互独立的.则灯泡甲亮的概率为$\frac{1}{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为$\frac{1}{8}$．

分析要使灯泡甲亮，必须a、c两个开关都闭合，而开关b必须断开，再根据相互独立事件的概率乘法公式求得结果．

解答解：由题意可得，要使灯泡甲亮，必须a、c两个开关都闭合，而开关b必须断开，否则短路，
故灯泡甲亮的概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{2}）$=$\frac{1}{8}$，
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．

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A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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