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    精英家教网如图，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，求点D的坐标．
    分析：本题考查的知识点是线段的定比分点，要求点D坐标，关键是求得点D分
    AB
    所成比λ的值，求λ值可由已知条件△ADE是△ABC面积一半入手，利用三角形面积比等于三角形相似比的平方关系求得λ，代入定比分点坐标公式，即可求出D点坐标．
    解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    S△ADE
    S△Abc
    =(
    AD
    AB
    )    2    ，
    由已知，有(
    AD
    AB
    )    2    =
    1
    2
    ，即
    AD
    AB
    =
    1
    		2
    ．
    设点D分
    AB
    所成的比为λ，利用分点定义，
    得λ=
    1
    		2
    -1
    =
    		2
    +1．
    ∴得点D的横、纵坐标为x=
    2
    1+
    		2
    +1
    =2-
    		2
    ，
    y=
    3+
    		2
    +1
    1+
    		2
    +1
    =3-
    		2
    ．
    则点D坐标为（2-
    		2
    ，3-
    		2
    ）．
    点评：如果已知，有向线段A（x1，y1），B（x2，y2）．及点C分线段AB所成的比，求分点C的坐标，可将A，B两点的坐标代入定比分点坐标公式：坐标公式
    x=
    x1+λx2
    1+λ
    y=
    y1+λy2
    1+λ
    进行求解．
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    （1）求a1，a2的值；
    （2）求an与an+1的关系式，并求出an的表达式；
    （3）设△OCnDn的面积为bn，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜
    34
    ．

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    如图，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，求点D的坐标．

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