Question

如图，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，求点D的坐标．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是线段的定比分点，要求点D坐标，关键是求得点D分所成比λ的值，求λ值可由已知条件△ADE是△ABC面积一半入手，利用三角形面积比等于三角形相似比的平方关系求得λ，代入定比分点坐标公式，即可求出D点坐标．
解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴=，
由已知，有=，即=．
设点D分所成的比为λ，利用分点定义，
得λ==+1．
∴得点D的横、纵坐标为x==2-，
y==3-．
则点D坐标为（2-，3-）．
点评：如果已知，有向线段A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．及点C分线段AB所成的比，求分点C的坐标，可将A，B两点的坐标代入定比分点坐标公式：坐标公式进行求解．