练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知f（x）为二次函数．且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+2x+1，求二次函数f（x）的解析式．

    分析 设出二次函数f（x）的解析式，根据题意列出方程组，求出a、b、c的值．

    解答 解：设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
    ∵f（0）=0，
    ∴c=0；
    ∴f（x）=ax2+bx（a≠0），
    又∵f（x+1）=f（x）+2x+1，
    ∴a（x+1）2+b（x+1）=ax2+bx+（2x+1），
    化简得2ax+（a+b）=2x+1，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2a=2}\\{a+b=1}\end{array}\right.$，解得a=1，b=0；
    ∴二次函数f（x）=x2．

    点评 本题考查了利用待定系数法求二次函数解析式的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．分解因式：
    （1）x3+9+3x2+3x；
    （2）2x2+xy-y2-4x+5y-6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知两点A（-1，3），B（4，2），以AB为直径的圆与x轴相交于点C，则以AB为直径的圆与x轴相交于点C，则交点C的坐标是（　　）
    A．（1，0）B．（2，0）C．（-1，0）或（2，0）D．（1，0）或（2，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．有一个关于x的二次函数，当x=1时取最大值4，并且它的图象在x轴上截得的线段长为4，试求这个二次函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若函数f（x）=$\frac{sinxcosx}{2co{s}^{2}x-1}$+$\frac{tanx}{1-ta{n}^{2}x}$，则f（$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设集合A={y|y=x2-2x+1，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∪B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求下列函数的值域．
    ①y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}．
    ②y=$\sqrt{x}$-1；
    ③y=x2-4x+6，x∈[1，5）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=S3=3．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在极坐标系中，已知A（ρ，θ）、B（ρ，-θ）、C（-ρ，-θ）、D（-ρ，θ），则点A和B、C、D分别有怎样的相互位置关系？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案