Question

【题目】某地级市共有中学生，其中有学生在年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助元、元、元.经济学家调查发现，当地人均可支配年收入较上一年每增加，一般困难的学生中有会脱贫，脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生有转为一般困难学生，特别困难的学生中有转为很困难学生.现统计了该地级市年到年共年的人均可支配年收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份取时代表年，取时代表年，……依此类推，且与（单位：万元）近似满足关系式.（年至年该市中学生人数大致保持不变）

（1）估计该市年人均可支配年收入为多少万元？

（2）试问该市年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元？

附：对于一组具有线性相关关系的数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)1624万元.

【解析】分析：（1）根据表中数据，求出，代入公式求值，从而得到回归直线方程，代入即可；

（2）通过由题意知年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生共人.一般困难、很困难、特别困难的中学生依次有人、人、人，按照增长比例关系求解2017年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生，即可得财政预算.

详解：（1）因为，所以.

所以，

，所以.

当时，年人均可支配年收入（万元）.

（2）由题意知年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生共人.

一般困难、很困难、特别困难的中学生依次有人、人、人，年人均可支配收入比年增长.

所以年该市特别困难的中学生有人，

很困难的学生有人，

一般困难的学生有人.

所以年的“专项教育基金”的财政预算大约为（万元）.