Question

集合M={x|x=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}，N={x|x=

kπ

4

+

π

2

，k∈Z}，则（　　）

• A、M=N
• B、M?N
• C、M?N
• D、M∩N=∅

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：判断集合M、N的关系要分两步，即M是不是N的子集，N是不是M的子集，利用子集的定义完成即可．

解答： 解：∵

π

2

∈N，但

π

2

∉M，
∴N不是M的子集，
又∵?a∈M，
则a=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z，
则a=

(2k-1)π

4

+

π

2

，
∵2k-1∈Z，
则a∈N，
则M?N．
故选C．

点评：本题考查了集合之间的包含关系，判断两个集合的关系要分两步，即分别说明二者之间是不是子集，不是常用反例法，是要利用子集的定义完成．