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    经过点P（2，1）且与曲线f（x）=x3-2x2+1相切的直线l的方程是______．
    若经过点P（2，1）且与曲线f（x）=x3-2x2+1相切于点（x0，y0）（x0≠0），
    则k=
    y0-1
    x0-2
    =
    x03-2x02
    x0-2
    =x02，
    又∵f′（x）=3x2-4x，
    ∴3x02-4x0=x02，
    即2x02-4x0=0，
    解得x0=0，x0=2，
    即k=0或4，
    ∴过点P（2，1）且与曲线f（x）=x3-2x2+1相切的直线l的方程为4x-y-7=0或y=1，
    故答案为：4x-y-7=0或y=1
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=1nx-
    1
    2
    ax2    -2x
    （1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
    （3）若a=-
    1
    2
    时，关于x的方程f（x）=-
    1
    2
    x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，函数F（x）=f（x）+
    1
    5
    x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在不同时为零的实数k和g，使
    x
    =
    a
    +（g2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +g
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（g）；
    （3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=ex（sinx-cosx），x∈（0，2013π），则函数f（x）的极大值之和为（　　）
    A．
    e2π(1-e2012π)
    e2π-1
    		B．
    eπ(1-e2012π)
    1-e2π
    C．
    eπ(1-e1006π)
    1-e2π
    		D．
    eπ(1-e1006π)
    1-eπ

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=log2x在点（1，0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x
    		1-2x
    ．
    （1）求x0，使f′（x0）=0；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，
    1
    2
    ]的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在区间[-2，t]（t＞-2）上的函数f（x）=（x2-3x+3）ex．
    （Ⅰ）当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设m=f（-2），n=f（t）．试证明：m＜n；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）+（x-2）ex，当x＞1时试判断方程g（x）=x根的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为80km/h时，该车耗油的费用为8元/h，其他费用为12元/h．甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？

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