Question

2．函数f（x）=2cos（-2x+$\frac{π}{4}$）的单调增区间为[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性求得f（x）=2cos（-2x+$\frac{π}{4}$）的单调增区间．

解答 解：函数f（x）=2cos（-2x+$\frac{π}{4}$）=2cos（2x-$\frac{π}{4}$），
令2kπ-π≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ，求得kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤，kπ+$\frac{π}{8}$，
可得函数的增区间为[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z，
故答案为：[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性，属于基础题．