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    14．某中学从4名男生和3名女生中推荐3人参加社会公益活动，若选出的3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（　　）
    A．90种B．60种C．35种D．30种

    分析 根据题意，选用排除法，分3步，①计算从7人中，任取3人参加社会公益活动选法，②计算选出的全部为男生或女生的情况数目，③由事件间的关系，计算可得答案．

    解答 解：分3步来计算，
    ①从7人中，任取3人参加社会公益活动，分析可得，这是组合问题，共C73=35种情况；
    ②选出的3人都为男生时，有C43=4种情况，3人都是女生有1种情况，
    ③根据排除法，可得符合题意的选法共35-4-1=30种；
    故选：D．

    点评 本题考查计数原理的运用，注意对于本类题型，可以使用排除法，即当从正面来解所包含的情况比较多时，则采取从反面来解，用所有的结果减去不合题意的结果．

    练习册系列答案
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    4．已知函数f（x）=asin2x+bcos2x（ab≠0），有下列四个命题：其中正确命题的序号为①③（填上所有正确命题的序号）
     ①若a=1，b=-$\sqrt{3}$，要得到函数y=f（x）的图象，只需将函数y=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位；
    ②若a=1，b=-1，则函数y=f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{4}，0}$）；
    ③若y=f（x）的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{8}$，则a=b；
    ④若方程asin2x+bcos2x=m的正实数根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为π．

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    5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1的左右焦点分别为F1，F2，直线l1经过椭圆的右焦点与椭圆交于A，B两点，且|AB|=3．
    （ I）求直线l1的方程；
    （ II）已知过右焦点F2的动直线l2与椭圆C交于P，Q不同两点，是否存在x轴上一定点T，使∠OTP=∠OTQ？（O为坐标原点）若存在，求出点T的坐标；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=2cos（-2x+$\frac{π}{4}$）的单调增区间为[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

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    9．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．
    （1）求cosA的值；
    （2）求c的值及△ABC的面积S．

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    19．已知二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n的展开式中所有奇数项的二项式系数之和为512，求二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n的展开式的所有有理项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且满足$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$=$\frac{2}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$，$\frac{{a}_{3}}{4}$+$\frac{{a}_{4}}{4}$=$\frac{4}{{a}_{3}}$+$\frac{4}{{a}_{4}}$，则a1a4=8．

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    3．在锐角△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，已知2asinB=$\sqrt{3}$b．
    （1）求角A；
    （2）若b=1，a=$\sqrt{3}$，求S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合M={s|s=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{tanx}{|tanx|}$}，那么集合M的子集个数为（　　）
    A．2个B．4个C．8个D．16个

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