【题目】下列说法:①残差可用来判断模型拟合的效果;
②设有一个回归方程
,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程
必过
;
④在一个2×2列联表中,由计算得
=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系(其中
);
其中错误的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.
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【题目】△ABC中,角A、B、C的对边依次为
、
、
.已知
,
,外接圆半径
,
边长为整数
(1)求∠A的正弦值;
(2)求边长
;
(3)在AB、AC上分别有点D、E,线段DE将△ABC分成面积相等的两部分,求线段DE长的最小值.
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【题目】某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有( )
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人;
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人;
③西部地区学生小刘被选中的概率为
;
④中部地区学生小张被选中的概率为![]()
A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③
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【题目】已知F1 , F2分别是长轴长为2
的椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左右焦点,A1 , A2是椭圆C的左右顶点,P为椭圆上异于A1 , A2的一个动点,O为坐标原点,点M为线段PA2的中点,且直线PA2与OM的斜率之积恒为﹣
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点N,点N横坐标的取值范围是(﹣
,0),求线段AB长的取值范围.
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【题目】已知
,其中向量
(x∈R),
(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f (A)=2,a=
,b=
,求边长c的值.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且![]()
![]()
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,
,且四棱锥P-ABCD的体积为
,求该四棱锥的侧面积.
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【题目】已知函数f(x)=x-1+
x2-2,试利用基本初等函数的图象,判断f(x)有几个零点,并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1).
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【题目】从某学校高三年级共
名男生中随机抽取
名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成八组,第一组
;第二组
,
,第八组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,若第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
![]()
(
)估计这所学校高三年级全体男生身高
以上(含
)的人数.
(
)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图.(铅笔作图并用中性笔描黑).
(
)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为
、
,求满足
的事件概率.
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