【题目】【2016高考四川文科】已知数列{ }的首项为1,
为数列
的前n项和,
,其中q>0,
.
(Ⅰ)若 成等差数列,求
的通项公式;
(Ⅱ)设双曲线 的离心率为
,且
,求
.
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【题目】已知抛物线的焦点为
,过抛物线上一点
作抛物线
的切线
交
轴于点
,交
轴于点
,当
时,
.
(1)判断的形状,并求抛物线
的方程;
(2)若两点在抛物线
上,且满足
,其中点
,若抛物线
上存在异于
的点
,使得经过
三点的圆和抛物线在点
处有相同的切线,求点
的坐标.
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【题目】已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实数根.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的值域;
(3)若F(x)=f(x)-f(-x),试判断F(x)的奇偶性,并证明你的结论.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(I)写出直线的一般方程与曲线
的直角坐标方程,并判断它们的位置关系;
(II)将曲线向左平移
个单位长度,向上平移
个单位长度,得到曲线
,设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
,设曲线
上任一点为
,求
的取值范围.
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【题目】【2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考(期中)数学(理)】在平面直角坐标系中,当不是原点时,定义
的“伴随点”为
;当
是原点时,定义
的“伴随点”为它自身,平面曲线
上所有点的“伴随点”所构成的曲线
定义为曲线
的“伴随曲线”,现有下列命题:
①若点的“伴随点”是点
,则点
的“伴随点”是点
;
②若曲线关于
轴对称,则其“伴随曲线”
关于
轴对称;
③单位圆的“伴随曲线”是它自身;
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中真命题的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知集合P={x|-2≤x≤10},Q={x|1-m≤x≤1+m}.
(1)求集合RP;
(2)若PQ,求实数m的取值范围;
(3)若P∩Q=Q,求实数m的取值范围.
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【题目】若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中,则称该数集为“可倒数集”.
(1)判断集合A={-1,1,2}是否为可倒数集;
(2)试写出一个含3个元素的可倒数集.
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【题目】已知函数,
.
(Ⅰ)若恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)设,
,(
为自然对数的底数).是否存在常数
,使
恒成立,若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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