【题目】已知抛物线的焦点为
,过抛物线上一点
作抛物线
的切线
交
轴于点
,交
轴于点
,当
时,
.
(1)判断的形状,并求抛物线
的方程;
(2)若两点在抛物线
上,且满足
,其中点
,若抛物线
上存在异于
的点
,使得经过
三点的圆和抛物线在点
处有相同的切线,求点
的坐标.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,按题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中2道题的便可通过.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对名出租车司机进行调查,调查问卷共
道题,答题情况如下表:
答对题目数 | ||||
女 | ||||
男 |
(I)如果出租车司机答对题目大于等于,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率;
(II)从答对题目数小于的出租车司机中选出
人做进一步的调查,求选出的
人中至少有一名女出租车司机的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,
,其中
,
,
为自然对数的底数.
(Ⅰ)若和
在区间
内具有相同的单调性,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若,且函数
的最小值为
,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,设铁路长为
,且
,为将货物从
运往
,现在
上的距点
为
的点
处修一公路至
,已知单位距离的铁路运费为
,公路运费为
.
(1)将总运费表示为
的函数;
(2)如何选点才使总运费最小?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】【2016高考四川文科】已知数列{ }的首项为1,
为数列
的前n项和,
,其中q>0,
.
(Ⅰ)若 成等差数列,求
的通项公式;
(Ⅱ)设双曲线 的离心率为
,且
,求
.
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