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    如图，抛物线y＝－x2＋1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1，P2，…，Pn－1，过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn－1，从而得到n－1个直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn－1Pn－1Pn－1，当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为________

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    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：044

    如图，直线y＝x与抛物线y＝x2－4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y＝－5交于Q点．

    (1)求点Q的坐标；

    (2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时，求△OPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：047

    如图，直线y＝x－2与抛物线y2＝2x相交于点A，B，求证：OA⊥OB．

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    如图，抛物线y＝4－x2与直线y＝3x的交点为A，B，点P在抛物线上从A向B运动．

    (1)求使△ABP的面积最大时点P的坐标(a，b)；

    (2)求证：由抛物线与线段AB围成的图形被直线x＝a分为面积相等的两部分．

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    科目：高中数学 来源：北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    如图，抛物线y＝－x2＋9与x轴交于两点A，B，点C，D在抛物线上(点C在第一象限)，CD∥AB．记|CD|＝2x，梯形ABCD面积为S．

    (Ⅰ)求面积S以x为自变量的函数式；

    (Ⅱ)若≤k，其中k为常数，且0＜k＜1，求S的最大值．

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