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    已知函数f(x)=2sin(x+
    π
    4
    )sin(
    π
    4
    -x)+
    		3
    sin2x
    （1）求f（x）的最小正周期．
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且f（C）=1，c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积S．
    f(x)=2sin(x+
    π
    4
    )sin(
    π
    4
    -x)+
    		3
    sin2x
    =cos
    π
    2
    -cos2x+
    		3
    sin2x
    =2sin（2x-
    π
    3
    ），
    （1）∵ω=2，∴T=
    2π
    2
    =π；
    （2）由f（C）=2sin（2C-
    π
    3
    ）=1，且C为锐角，
    ∴C=
    π
    4
    ，
    又sinB=2sinA，根据正弦定理得：b=2a，又c=2，
    根据余弦定理c2=a2+b2-2ab•cosC得：a2=
    20-8
    		2
    17
    ，
    则△ABC的面积S=
    1
    2
    ab•sinC=
    		2
    2
    a2=
    10
    		2
    -8
    17
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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