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    判断命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假，并证明．
    考点：四种命题
    专题：简易逻辑
    分析：根据原命题与它的逆否命题真假性相同，判断原命题的真假即可．
    解答： 解：该命题的逆否命题是真命题．
    证明如下；
    ∵关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，
    ∴△=（2a+1）2-4（a2+2）≥0，
    解得a≥
    7
    4
    ，
    ∴a≥1，原命题正确；
    ∴它的逆否命题也正确的．
    点评：本题考查了四种命题的应用问题，解题时应根据原命题与它的逆否命题的真假性相同进行解答，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（a，b）（a＞0，b＞0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则实数ax+by-1为（　　）
    A、一定是负数B、一定等于0
    C、一定是正数D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足an+1=a
     
    2
    n
    -nan+1，n=1，2，3…．
    （Ⅰ）当a1=2时，求a2，a3，a4，并由此猜想出an的一个通项公式（不需要证明）；
    （Ⅱ）当a1≥3时，用数学归纳法证明：an≥n+2；
    （Ⅲ）当a1=3时，求证：
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
    1
    2
    CD=2，点M在线段EC上且不与E，C重合．
    （Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
    		6
    6
    时，求三棱锥M-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求定积分
    ∫
    1
    1
    		2
    		1-x2
    x2
    dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是2，则xy=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（　　）
    A、{1，2，4}
    B、{2，3，4}
    C、{0，2，3，4}
    D、{0，2，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2|cosx|．
    （1）求其定义域和值域；
    （2）判断奇偶性；
    （3）判断周期性，若是，求出其最小正周期；
    （4）写出单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln
    x
    a
    ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线为x-y-1=0，求a的值；
    （Ⅱ）设g（x）=
    x-a
    		ax
    ，a＞0，证明：当x＞a，f（x）的图象始终在g（x）图象的下方；
    （Ⅲ）当a=1时，h（x）=f（x）-e[1+
    		x
    •g（x）]，（e为自然对数的底数），h′（x）表示h（x）导函数，求证：对于曲线C上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，存在唯一的x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于h′（x0）．

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