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    如果(3x-
    1
    3x2
    )n    的展开式中各项系数之和为128，则展开式中
    1
    x3
    的系数是
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：计算题,二项式定理
    分析：先通过给x赋值1得到展开式的各项系数和；再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为-3得到展开式中
    1
    x3
    的系数．
    解答： 解：令x=1得展开式的各项系数和为2n
    ∴2n=128解得n=7
    ∴(3x-
    1
    3x2
    )n    展开式的通项为Tr+1=(-1)r•37-r•
    C
    r
    7
    x7-
    5r
    3

    令7-
    5r
    3
    =-3，解得r=6
    ∴展开式中
    1
    x3
    的系数为3C76=21
    故答案为：21．
    点评：本题考查求展开式的各项系数和的方法是赋值法，考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
    练习册系列答案
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    α
    2
    =
    1
    2
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    5
    13
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    π
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    		2
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    ．

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    π
    3
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    π
    3
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    ．

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