Question

【题目】已知正方形的对角线与相交于点，将沿对角线折起，使得平面平面（如图），则下列命题中正确的为　　

A.直线直线，且直线直线

B.直线平面，且直线平面

C.平面平面，且平面平面

D.平面平面，且平面平面

Answer 1

【答案】C

【解析】

由直线直线不成立，知A错误；由直线平面不成立，知B错误；由平面平面，且平面平面，知C正确；由平面平面不成立，知D错误．

由题意，平面平面，，平面平面，

平面，平面，平面，，

若，，则平面，

平面，即，显然不垂直，故假设不成立，

直线直线不成立，故A错误；

若平面，且平面，则，

事实上，不成立，直线平面不成立，故B错误；

，为的中点，，

平面平面，平面平面，平面，

平面，平面，平面平面，

平面，平面，平面平面，故C正确；

如下图所示，取的中点，连接，

，为的中点，，

若平面平面，平面平面，平面，

平面，平面，，

，且，平面，

平面，，

事实上，与不垂直，故D错误.

故选：C.