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    如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1：1：,则AF与CE所成的角的余弦值为______.

     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：依题意易知折成的二面角为直二面角，把正方形ABCD折成的直二面角补全为一个长方体ABFE-GHCD如图所示，设正方形ABCD的边长为2，则AE=DE=1，连结AF，CE，AH，FH，则平行于， AF与CE所成的角即为AH与AF所成的角，在三角形AFH中，由余弦定理得，所以AF与CE所成的角得余弦值为.

       

    考点：二面角、异面直线所成的角、余弦定理.

     

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