Question

7．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

• A． 4+6π
• B． 8+6π
• C． 4+12π
• D． 8+12π

Answer 1

分析 根据三视图知几何体是组合体：下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的四棱锥，并求出圆柱的底面半径、母线，四棱锥的高和底面边长，代入体积公式求值即可．

解答 解：根据三视图知几何体是组合体，
下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的四棱锥，
圆柱的底面半径为2，母线长为3；四棱锥的高是2，底面是边长为4、3的矩形，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×3+\frac{1}{3}×3×4×2$=6π+8，
故选：B．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，以及几何体的体积公式，考查空间想象能力，三视图正确复原几何体是解题的关键．