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    【题目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（ ）

    A.2
    B.1
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：建立如图所示的坐标系：
    可得B（4，0），C（0，4），故直线BC的方程为x+y=4，
    △ABC的重心为（ ， ），设P（a，0），其中0＜a＜4，
    则点P关于直线BC的对称点P1（x，y），满足 ，
    解得 ，即P1（4，4﹣a），易得P关于y轴的对称点P2（﹣a，0），
    由光的反射原理可知P1 ， Q，R，P2四点共线，
    直线QR的斜率为k= = ，故直线QR的方程为y= （x+a），
    由于直线QR过△ABC的重心（ ， ），代入化简可得3a2﹣4a=0，
    解得a= ，或a=0（舍去），故P（ ，0），故AP=
    故选D

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）= ，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（ ）
    A.[ ，1]
    B.[0，1]
    C.[1，2]
    D.[ ，2]

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    【题目】记为虚数集，设，则下列类比所得的结论正确的是__________．

    ①由，类比得

    ②由，类比得

    ③由，类比得

    ④由，类比得

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    【题目】某一部件由四个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3或元件4正常工作，则部件正常工作.设四个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为__________．

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    【题目】甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为，乙每次投篮命中的概率均为，甲投篮3次均未命中的概率为，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.

    （1）若甲投篮3次，求至少命中2次的概率；

    （2）若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为，求的分布列和数学期望.

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝（a2+c2﹣b2）．

    （1）求角B的大小；

    （2）若边b＝，求a+c的取值范围．

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    【题目】已知函数，.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若，求证：当时，.

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    【题目】已知全集为R，集合A={x|（ ）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩（RB）=（ ）
    A.{x|x≤0}
    B.{x|2≤x≤4}
    C.{x|0≤x＜2或x＞4}
    D.{x|0＜x≤2或x≥4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：

    甲队

    88

    91

    92

    96

    乙队

    89

    93

    9▓

    92

    乙队记录中有一个数字模糊（即表中阴影部分），无法确认，假设这个数字具有随机性，并用表示.

    （Ⅰ）在4次比赛中，求乙队平均得分超过甲队平均得分的概率；

    （Ⅱ）当时，分别从甲、乙两队的4次比赛中各随机选取1次，记这2个比赛得分之差的绝对值为，求随机变量的分布列；

    （Ⅲ）如果乙队得分数据的方差不小于甲队得分数据的方差，写出的取值集合.(结论不要求证明）

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