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    14．函数y=$\frac{cos6x}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 由于函数为奇函数，其图象关于原点对称，可排除B，D，利用极限思想（如x→0+，y→+∞）可排除B，从而得到答案．

    解答 解：函数y=f（x）=$\frac{cos6x}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$满足f（-x）=$\frac{cos6x}{{2}^{-x}-{2}^{x}}$=-f（x），
    故函数为奇函数，可排除C，D，
    或当x→0+，y→+∞，故可排除B；
    当x∈（0，$\frac{π}{12}$）时，y=f（x）＞0函数图象在第一象限，可排除B，
    故选：A

    点评 本题考查奇偶函数图象的对称性，考查极限思想的运用，考查排除法的应用，属于中档题．

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    4．函数f（x）=3sinx+4cosx的最大值为（　　）
    A．25B．7C．5D．$\frac{1}{5}$

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    5．已知函数$f（x）={a^x}+log_a^{（x+1）}$
    （1）当a=2时，求f（x）在x∈[0，1]的最大值；
    （2）当0＜a＜1，f（x）在x∈[0，1]上的最大值和最小值之和为a，求a的值．

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    2．如图，已知P（x0，y0）是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1上一点，过原点的斜率分别为k1，k2的两条直线与圆（x-x0）2+（y-y0）2=$\frac{4}{5}$分别相切于A，B两点．
    （1）若椭圆离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，求k1k2的值．

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    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=$\frac{π}{3}$，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，M为PA的中点，N为BC的中点
    （1）证明：直线MN∥平面PCD；
    （2）求异面直线AB与MD所成角的余弦值；
    （3）求点B到平面PCD的距离．

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3-|x|（x≤3）\\{x^2}-8x+15（x＞3）\end{array}$若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-6，6]B．[-3，3]∪[5，+∞）C．$[{-6，4+\sqrt{6}}]$D．$[{-6，6}]∪[{4+\sqrt{6}，+∞}）$

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，△BCD为等边三角形，PA=BD=$\sqrt{3}$，AB=AD，E为PC的中点．
    （1）求证：BC⊥AB；
    （2）求AB的长；
    （3）求平面BDE与平面ABP所成二面角的正弦值．

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    3．执行下面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（　　）
    A．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{10}$B．1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{1×2×3}$+…+$\frac{1}{1×2×…×10}$
    C．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{11}$D．1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{1×2×3}$+…+$\frac{1}{1×2×…×11}$

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    4．下列选项中叙述错误的是（　　）
    A．若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题
    B．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”
    C．命题“若x=0，则x2-x=0”的逆否命题为真命题
    D．若命题p：?n∈N，n2＞2n，则?p：?n∈N，n2≤2n

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