【题目】已知等差数列
的前
项和为
，公差
，且
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前
项和
.
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【题目】已知数据
，
，
，…，
是枣强县普通职工
（
，
）个人的年收入，设
个数据的中位数为
，平均数为
，方差为
，如果再加上世界首富的年收入
，则这
个数据中，下列说法正确的是（ ）
A．年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变
B．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
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【题目】已知函数
（
为实数）．
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）设函数
（其中
为常数），若函数
在区间
上不存在极值，且存在
满足
，求
的取值范围；
（3）已知
，求证：
．
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【题目】为贯彻落实教育部等6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，普及足球知识和技能，市教体局决定矩形春季校园足球联赛，为迎接此次联赛，甲同学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录如下表：
身高（ | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
（1）请计算这20名学生的身高中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
（2）身高为185
和188
的四名学生分别为
，
，
，
，先从这四名学生中选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生
入选正门将的概率．
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【题目】下列结论正确的是
①在某项测量中，测量结果
服从正态分布
.若在
内取值的概率为0.35，则在
内取值的概率为0.7；
②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，其变换后得到线性回归方程
，则
；
③已知命题“若函数
在
上是增函数，则
”的逆否命题是“若
，则函数
在上是减函数”是真命题；
④设常数
，则不等式
对
恒成立的充要条件是
.
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【题目】某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x(万件)之间的函数关系为
，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为
，而当年产销量相等。
（1）试将年利润P（万件）表示为年广告费x(万元)的函数；
（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？
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【题目】已知双曲线
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则抛物线
上的动点
到直线
和
的距离之和的最小值为__________．
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