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    证明：在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.

    见解析

    解析试题分析：根据二项式定理将进行展开，分别令和，即可得出结论.
    试题解析：证明：在展开式中中，
    令则 
    即 
    即在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和. 
    考点：二项式定理.

    练习册系列答案
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    展开式中的常数项是            。

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    已知（其中）的展开式中第项，第项，第项的二项式系数成等差数列.
    （1）求的值；
    （2）写出它展开式中的所有有理项.

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    （12分）3名教师与4名学生排成一横排照相，求:
    （1）3名教师必须排在一起的不同排法有多少种？
    （2）3名教师必须在中间（在3、4、5位置上）的不同排法有多少种？
    （3）3名教师不能相邻的不同排法有多少种？

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    若的展开式中前三项系数成等差数列，
    求：（1）展开式中含的一次幂的项；
    （2）展开式中所有的有理项
    （3）展开式中系数最大的项

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    已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是．
    （1）求展开式中的所有有理项；
    （2）求展开式中系数绝对值最大的项；
    （3）求的值.

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    某运输公司有7个车队．每个车队的车都多于4辆且型号相同，要从这7个车队中抽出10辆车组成一运输车队，每个车队至少抽1辆车，则不同抽法有多少种？

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    二项式展开式中的常数项是第______项。

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    某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行．求安排这6项工程的不同排法种数．

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