【题目】已知等比数列{an}(n=1,2,3)满足an+1=2﹣|an|,若a1>0,则a1=_____.
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【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[120,130)内的频率;
(2)估计本次考试的中位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
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【题目】设定义在上的函数
、
和
,满足
,且对任意实数
、
(
),恒有
成立.
⑴试写 出一组满足条件的具体的和
,使
为增函数,
为减函数,但
为增函数.
⑵判断下列两个命题的真假,并说明理由.
命题1):若为增函数,则
为增函数;
命题2):若为增函数,则
为增函数.
⑶已知,写出一组满足条件的具体的
和
,且
为非常值函数,并说明理由.
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【题目】设为非空实数集(至少有两个元素),若对任意
,都有
,且
,则称
为封闭集,则下列四个判断:
①集合为封闭集,则
为无限集; ②集合
为封闭集;
③若集合为封闭集,则
为封闭集; ④若
为封闭集,则一定有
;,
其中正确的命题个数有( ).
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】市实施全域旅游,将乡村旅游公路建设与特色田园乡村发展结合,精心打造全长365公里的“1号公路”,对内串联区域内主要景区景点和自然村,对外通达周边县(市),以路引景、为景串线,形成一个“大环小圈、内连外引”的路网体系.如今的“1号公路”,不仅成为该市旅游业的“颜值担当”,更成为推动乡村振兴的“实力担当”,农村居住环境日益改善,新农村别墅随处可见.图①是一栋新农村别墅,它由上部屋顶和下部主体两部分组成.如图②,屋顶由四坡屋面构成,其中前后两坡屋面
和
是全等的等腰梯形,左右两坡屋面
和
是全等的三角形.点
在平面
和
上的射影分别为
(即:
平面
,垂足为
;
,垂足为
).已知
,梯形
的面积是
面积的2.2倍.
.
(1)当时,求屋顶面积的大小;
(2)求屋顶面积关于
的函数关系式;
(3)已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为(
为正的常数),下部主体造价与其高度成正比,比例系数为
.现欲造一栋上、下总高度为
的别墅,试问:当
为何值时,总造价最低?
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【题目】已知四棱锥中,
平面ABCD,
,
,
,M是线段AB的中点.
(1)求证:平面PAB;
(2)已知点N是线段PB的中点,试判断直线CN与平面PAD的位置关系,并证明你的判断.
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【题目】已知函数,其中
表示不超过
的最大整数,下列关于
说法正确的有:______.
①的值域为[-1,1]
②为奇函数
③为周期函数,且最小正周期T=4
④在[0,2)上为单调增函数
⑤与
的图像有且仅有两个公共点
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