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    【题目】已知四棱锥中，平面ABCD，，，，M是线段AB的中点.

    （1）求证：平面PAB；

    （2）已知点N是线段PB的中点，试判断直线CN与平面PAD的位置关系，并证明你的判断.

    【答案】（1）证明见解析（2）平面PAD；证明见解析

    【解析】

    （1）证明，，即得平面PAB；（2）判断平面PAD，取线段PA的中点F，连结FN，DF，证明，平面PAD即得证.

    （1）∵，，

    ∴是等边三角形，M是线段AB的中点

    ∴，

    又∵平面ABCD，平面ABCD，

    ∴，

    又∵，平面PAB

    ∴平面PAB.

    （2）判断平面PAD.

    证明：取线段PA的中点F，连结FN，DF，

    ∴，

    ∵M是线段AB的中点，，

    ∴，

    ∴CDPN是平行四边形，

    ∴，

    又∵平面PAD，平面PAD，

    ∴平面PAD.

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    （Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；


    优分

    非优分

    总计

    男生




    女生




    总计



    50

    （ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？

    （Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．

    附：


    0.100

    0.050

    0.010

    0.001


    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    ．

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    【题目】已知函数f（x）＝|3x﹣2|﹣|x﹣3|．

    （Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；

    （Ⅱ）求函数g（x）＝f（x）+f（﹣x）的最小值．

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    【题目】辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

    上市时间x天

    8

    10

    32

    市场价y元

    82

    60

    82

    （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①；②；③.

    （2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.

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