Question

已知数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是等比数列，公比为，且满足，求数列的前n项和．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）∵数列的前n项和，

∴当时，，                  ……2分

又当时，，满足上式 ，                                             ……4分

∴.                                                           ……5分

（2）由（1）可知，，，                                    ……7分

又,

∴.                                                                 ……8分

又数列是公比为正数等比数列

∴,又

∴。                                                                       ……9分

∴，                                                                 ……10分

∴数列的前n项和.                      ……12分

考点：本小题主要考查等差、等比数列的通项公式、性质和前n项公式.

点评：本小题考查两类数列的运算，属于比较基础的题目，难度较低，要注意判断等差或等比数列时要用等差、等比数列的定义或中项.