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    在△ABC中，已知AD为BC边上的高，BD=2DC，若
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则4λ-μ=的值为
     
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：过点D作DE∥AC，交AC于E，过点D作DF∥AB，交AC于F，由题设条件知
    ED
    =
    2
    3
    AC
    ，
    FD
    =
    1
    3
    AB
    ，由此结合图形给求出结果．
    解答： 解：如图，过点D作DE∥AC，交AC于E，
    过点D作DF∥AB，交AC于F，
    ∵AD为BC边上的高，BD=2DC，
    ∴
    ED
    =
    2
    3
    AC
    ，
    FD
    =
    1
    3
    AB
    ，
    ∵
    AD
    =
    AE
    +
    ED
    =
    FD
    +
    ED
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC    ，
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，
    ∴λ=
    1
    3
    ，μ=
    2
    3
    ，
    ∴4λ-μ=
    4
    3
    -
    2
    3
    =
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查平面向量加法的运算法则的应用，是基础题，解题时要注意数形结合思想的合理运用．
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    1
    3
    ，求：
    5cosα-sinα
    sinα+2cosα
    的值；
    （2）求证：
    sin2α
    1+sinα+cosα
    =sinα+cosα-1．

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    		2
    ，则a=
     
    ．

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    2π
    3
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    1
    4
    ，则a的取值范围是
     
    ．

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    若函数f（x）=（x2+a）lnx的值域为[0，+∞），则a=
     
    ．

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    ．

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    某射击运动员在一次射击测试中射击6次，每次命中的环数为：7，8，7，9，5，6．则其射击成绩的方差为
     
    ．

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    下列四个命题：
    ①定义在[a，b]上的函数y=f（x）在（a，b）内有零点的充要条件是f（a）f（b）＜0；
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    ③直线l1与l2平行的充要条件是l1与l2的斜率相等；
    ④已知p：椭圆
    x2
    k-3
    +2y2=1的焦点在y轴上，q：双曲线
    x2
    2k
    +
    y2
    k-4
    =1的焦点在x轴上，当p∧q为真时，实数k的取值范围是（0，
    7
    2
    ）．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    已知边长为
    		2
    的正方形ABCD的对角线BD上任意取一点P，则
    PB
    •(
    PA
    +
    PC)
    的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，
    1
    2
    ]
    C、[-4，0]
    D、[-
    1
    2
    ，4]

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