练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）已知tanα=-
    1
    3
    ，求：
    5cosα-sinα
    sinα+2cosα
    的值；
    （2）求证：
    sin2α
    1+sinα+cosα
    =sinα+cosα-1．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值；
    （2）利用平方差公式化简（sinα+cosα-1）（sinα+cosα+1），再利用同角三角函数间的基本关系变形，根据sinα+cosα+1≠0，变形即可得证．
    解答： 解：（1）∵tanα=-
    1
    3
    ，
    ∴原式=
    5-tanα
    tanα+2
    =
    5+
    1
    3
    -
    1
    3
    +2
    =
    16
    5
    ；
    （2）证明：∵（sinα+cosα-1）（sinα+cosα+1）=（sinα+cosα）2-1=1+2sinαcosα-1=2sinαcosα=sin2α，且sinα+cosα+1≠0，
    ∴
    sin2α
    1+sinα+cosα
    =sinα+cosα-1．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一船由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为α，前进5km后到达B，测得此岛的方位角为β，再前进xkm后到达C处，测得此岛在其正北方向．已知该岛周围5km内有暗礁．
    （Ⅰ）若α=2β=60°，问该船有无触礁危险？
    （Ⅱ）若x=4，试问：当α-β最大时，该船有无触礁危险？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x+2
    和g（x）=5x+2，求f（3），f（a+1），f（g（x））的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是由正整数组成的等比数列，公比q≠1，且a2，
    a3
    2
    ，a1成等差数列．求
    a3+a4
    a4+a5
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosx，-1），
    n
    =（sinx，-
    3
    2
    ），f（x）=（
    m
    -
    n
    ）•
    m
    ．．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积S=
    		3
    ，f(A-
    π
    8
    )=-
    		2
    4
    ，a=3    ，求b+c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn和1的等差中项，等{bn}差数列满足b1=a1，b4=S3
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    bn
    an
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果满足∠ABC=60°，AC=9，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点是F1(0，-
    		3
    )，F2(0，
    		3
    )    ，点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AD为BC边上的高，BD=2DC，若
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则4λ-μ=的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案