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    如果满足∠ABC=60°，AC=9，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据三角形有解的条件，建立条件即可求出k的取值范围．
    解答： 解：∵∠ABC=60°，AC=9，BC=k
    ∴高CD=BCsin60°=
    		3
    2
    k    ，
    当AC=CD=
    		3
    2
    k    =9，即k=6
    		3
    时，△ABC只有一个．
    当AC≥BC，
    即9≥k时，
    ∴0＜k≤9时，△ABC只有一个，
    故，满足条件的k的取值范围是0＜k≤9或k=6
    		3
    ，
    故答案为：（0，9]∪{6
    		3
    }．
    点评：本题主要考查三角形个数的判断，根据三角形个数的判断条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=axlnx（a为非零常数）图象上点（e，f（e））处的切线与直线y=2x平行（其中e=2.71828…）．
    （Ⅰ）求函数f（x）解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[t，2t]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）若斜率为k的直线与曲线y=f'（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）两点，求证：x1＜
    1
    k
    ＜x2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    xln(x-1)
    x-2

    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2+2x+3，证明：对任意x1∈（1，2）∪（2，+∞），总存在x2∈R，使得f（x1）＞g（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=-
    1
    3
    ，求：
    5cosα-sinα
    sinα+2cosα
    的值；
    （2）求证：
    sin2α
    1+sinα+cosα
    =sinα+cosα-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知角α的终边经过点P（-5，12），求sinα+2cosα的值．
    （2）已知cos(
    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ，求cos(
    5π
    6
    +α)    与sin(
    2π
    3
    -α)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x02
    3
    -
    y02
    9
    ＞1    ，过点P（x0，y0）作一直线与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    9
    =1    相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角恰好等于此双曲线渐近线的倾斜角
    π
    3
    或
    2π
    3
    ；类比此思想，已知x0y0＜x02-1，过点P（x0，y0）作一直线与函数y=
    x2-1
    x
    的图象相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角y=
    x2-1
    x
    为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则公差d=
     
    ；数列的前10项之和是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（a，2）到直线l：x-y+3=0距离为
    		2
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某射击运动员在一次射击测试中射击6次，每次命中的环数为：7，8，7，9，5，6．则其射击成绩的方差为
     
    ．

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