Question

我国是水资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，每户每月用水收费办法是：水费=基本费+超额费+损耗费．某城市收费规定如下：若每月用水量不超过最低限量10m³，只付基本费8元加上定额损耗费1元，若用水量超过10m³时，除了付以上同样的基本费和损耗费外，超过部分每立方米加付2元的超额费．
解答以下问题：（1）写出每月水费y（元）与用水量x（m³）的函数关系式；
            （2）若某户在3月份用水量为15m³，应收多少元水费．

Answer 1

考点：根据实际问题选择函数类型

专题：应用题

分析：（1）根据水费=基本费+超额费+损耗费，分两段0≤x≤10和x＞10求解，即可得到每月水费y（元）与用水量x（m³）的函数关系式；
（2）根据（1）中的解析式，当x=15时，选用x＞10的解析式求解，即可得到答案．

解答： 解：（1）∵若每月用水量不超过最低限量10m³，只付基本费8元加上定额损耗费1元，
∴当0≤x≤10时，y=8+1=9，
当x＞10时，y=9+2（x-10），
故每月水费y（元）与用水量x（m³）的函数关系式为y=

9，0≤x≤10 9+2(x-10)，x＞10

；
（2）当x＞10时，y=9+2（x-10），
∴当x=15时，y=9+2（15-10）=19，
故某户在3月份用水量为15m³，应收19元水费．

点评：本题主要考查函数模型的选择与应用．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．本题建立的数学模型为分段函数，第（2）问即为求分段函数的值．属于中档题．