Question

函数y=

1

2

ln(4-x2)的单调增区间是

 

．

Answer 1

考点：对数函数的单调区间

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：令f（x）=4-x²（-2≤x≤2），则f（x）在区间（-2，0]上单调递增，利用复合函数的性质即可求得答案．

解答： 解：∵4-x²＞0，
∴-2≤x≤2，
令f（x）=4-x²（-2≤x≤2），
则f（x）为开口向下的抛物线（一部分），其对称轴为x=0，
∴f（x）在区间（-2，0]上单调递增，又y=lnx为定义域上的增函数，
∵复合函数y=

1

2

ln（4-x²）在区间（-2，0]上单调递增，
故答案为：（-2，0]．

点评：本题考查复合函数的单调区间，求得f（x）=4-x²（-2≤x≤2）的单调递增区间是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．