如图,在三棱锥中,,,,,则BC和平面ACD所成角的正弦值为 .
科目:高中数学 来源:2015届江西南昌市四校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知 (其中是自然对数的底)
(1) 若在处取得极值,求的值;
(2) 若存在极值,求a的取值范围
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知分别是椭圆的左,右顶点,点在椭圆 上,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆上除长轴端点外的任一点,直线,与椭圆的右准线分别交于点,.
①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;
②已知常数,求的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
“”是“不等式成立”的 条件(在“充分不必要”, “必要不充分”, “充要”, “既不充分又不必要”中选一个填写).
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面,分别为的中点.
求证:
(1);(2)∥平面.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm,3cm,1cm,则该三棱锥的体积是 cm3.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏扬州市高二第一学期期末调研考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数.
⑴当时,①若的图象与的图象相切于点,求及的值;
②在上有解,求的范围;
⑵当时,若在上恒成立,求的取值范围.
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