Question

12．若a=log₂3，则2^a+2^-a=$\frac{10}{3}$，4^a+4^-a=$\frac{82}{9}$．

Answer 1

分析 由a=log₂3知2^a=3，而2^-a=$\frac{1}{{2}^{a}}$，4^a=（2^a）²；从而解得．

解答 解：∴a=log₂3，
∴2^a=3，
∴2^a+2^-a=3+$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{3}$，
4^a+4^-a=9+$\frac{1}{9}$=$\frac{82}{9}$；
故答案为：$\frac{10}{3}$，$\frac{82}{9}$．

点评 本题考查了对数式与指数式的互化，同时考查了转化思想与整体思想的应用．