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    3．已知log182=a，适用a表示log32=-2a．

    分析 由log182=a=$\frac{lo{g}_{3}2}{lo{g}_{3}18}$=$\frac{lo{g}_{3}2}{2+lo{g}_{3}2}$解得即可．

    解答 解：∵log182=a=$\frac{lo{g}_{3}2}{lo{g}_{3}18}$=$\frac{lo{g}_{3}2}{2+lo{g}_{3}2}$
    ∴log32=-2a，
    故答案为：-2a．

    点评 本题考查对数运算的性质，解答的关键是熟练掌握对数的运算性质．

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    13．$\sqrt{1-2sin4cos4}$等于（　　）
    A．cos4-sin4B．sin4-cos4C．±（sin4-cos4）D．sin4+cos4

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    14．设a，b，c为△ABC的三边长，若c2=a2+b2，且$\sqrt{3}$sinA+cosA=$\sqrt{2}$，则∠B的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{12}$

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    11．已知数列{an}满足a1=-1，a2＞a1，|$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$|=2n（n∈N*），若数列{a2n-1}单调递减，数列{a2n}单调递增，则数列{an}的通项公式为an=（-1）n$•{2}^{\frac{n（n-1）}{2}}$．

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    18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c（a＜b＜c）．已知向量$\overrightarrow m$=（a，c），$\overrightarrow n$=（cosC，cosA）满足$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=$\frac{1}{2}$（a+c）．
    （1）求证：a+c=2b；
    （2）若2csinA-$\sqrt{3}$a=0，且c-a=8，求△ABC的面积S．

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    8．下列事件中必然会发生的是（　　）
    A．掷一枚硬币，正面向上
    B．没有空气，动物也能生存下去
    C．掷两枚骰子点数之和为13
    D．在标准大气压下，水在-10℃会结成冰

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    15．已知数列{an}满足an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$（n∈N*），则an+1-an=$\frac{4n+1}{2n（2n+1）}$．

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    12．若a=log23，则2a+2-a=$\frac{10}{3}$，4a+4-a=$\frac{82}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=log2（2x-1），解方程f（2x）=f-1（x）

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