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    13．$\sqrt{1-2sin4cos4}$等于（　　）
    A．cos4-sin4B．sin4-cos4C．±（sin4-cos4）D．sin4+cos4

    分析 原式被开方数利用同角三角函数间的基本关系及二次根式的化简公式化简，在依据角的范围得到结果．

    解答 解：$\sqrt{1-2sin4cos4}$=$\sqrt{co{s}^{2}4+si{n}^{2}4-2sin4cos4}$=$\sqrt{（cos4-sin4）^{2}}$=|cos4-sin4|．
    ∵$\frac{5}{4}$π＜4＜$\frac{3}{2}$π，
    ∴由三角函数线易知cos4＞sin4．
    ∴$\sqrt{1-2sin4cos4}$=cos4-sin4．
    故选：A．

    点评 此题考查了二倍角的正弦以及诱导公式的运用，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．甲乙两家快餐店对某日7个时段来店光临的客人人数进行统计绘制茎叶图如图所示（下面简称甲数据、乙数据），且乙数据的众数为17，甲数据的平均数比乙数据平均数少2．
    （1）求a，b的值，并计算乙数据的方差；
    （2）现从乙数据中不高于16的数据中随机抽取两个，求至少有一个数据小于10的概率．

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    4．若数列{an}中，a1=a2=1，an+2-an+1+an=0，则a2016=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，且2sinAsinC=sin2B，则$\frac{a+c}{b}$的取值范围为（　　）
    A．$（{1，\sqrt{3}}）$B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=1+2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
    （1）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]的图象；
    （2）求f（x）在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知三条直线l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1关于l2对称的直线与l3垂直，则实数m的值是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设△ABC是边长为1的正三角形，点P1，P2，P3四等分线段BC（如图所示）．
    （1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P_1}}$+$\overrightarrow{A{P_1}}$•$\overrightarrow{A{P_2}}$的值；
    （2）Q为线段AP1上一点，若$\overrightarrow{AQ}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知O为正三角形ABC内一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$+（1+λ）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知log182=a，适用a表示log32=-2a．

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