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    4．若数列{an}中，a1=a2=1，an+2-an+1+an=0，则a2016=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2016

    分析 由已知结合递推公式，可以求出数列的前几项，通过归纳，可知数列{an}是以6为周期的周期数列，则a2016可求．

    解答 解：由a1=a2=1，且an+2-an+1+an=0，
    得a3=a2-a1=0，a4=a3-a2=-1，a5=a4-a3=-1，
    a6=a5-a4=0，a7=a6-a5=1，a8-a7-a6=1，…
    由上可得，数列{an}是以6为周期的周期数列，
    则a2016=a370×6+6=a6=0．
    故选：B．

    点评 本题考查数列递推式，关键是对数列周期的发现，是中档题．

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    A．一定小于0B．一定大于0C．等于0D．正负都有可能

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    A．cos4-sin4B．sin4-cos4C．±（sin4-cos4）D．sin4+cos4

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    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{12}$

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