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18.已知三条直线l1:4x+y=1,l2:x-y=0,l3:2x-my=3,若l1关于l2对称的直线与l3垂直,则实数m的值是$\frac{1}{2}$.

分析 利用交角公式可得l1关于l2对称的直线的斜率,再利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出

解答 解:设要求的直线的斜率为k,则$\frac{-4-1}{1+(-4)}$=$\frac{1-k}{1+k}$,解得k=-$\frac{1}{4}$.
∵l1关于l2对称的直线与l3垂直,
∴$-\frac{1}{4}$×$\frac{2}{m}$=-1,解得m=$\frac{1}{2}$.
故答案为:$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查了直线交角公式、相互垂直的直线斜率之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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